↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.28 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
|||
S 28 |
← 269.27 m → 72 516 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478366851806641 y=0.581577301025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478366851806641 × 217)
floor (0.478366851806641 × 131072)
floor (62700.5)tx = 62700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581577301025391 × 217)
floor (0.581577301025391 × 131072)
floor (76228.5)ty = 76228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62700 / 76228 ti = "17/62700/76228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62700/76228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62700 ÷ 217
62700 ÷ 131072x = 0.478363037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76228 ÷ 217
76228 ÷ 131072y = 0.581573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478363037109375 × 2 - 1) × π
-0.04327392578125 × 3.1415926535Λ = -0.13594905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13594905} λ = -0.13594905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51254133073764))-π/2
2×atan(0.598971458407306)-π/2
2×0.53966287650012-π/2
1.07932575300024-1.57079632675φ = -0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13594905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.789307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62700 KachelY 76228 -0.13594905 -0.49147057 -7.789307 -28.159189 Oben rechts KachelX + 1 62701 KachelY 76228 -0.13590111 -0.49147057 -7.786560 -28.159189 Unten links KachelX 62700 KachelY + 1 76229 -0.13594905 -0.49151284 -7.789307 -28.161611 Unten rechts KachelX + 1 62701 KachelY + 1 76229 -0.13590111 -0.49151284 -7.786560 -28.161611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49147057--0.49151284) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49147057--0.49151284) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13594905--0.13590111) × cos(-0.49147057) × R
4.79399999999963e-05 × 0.881639816491387 × 6371000do = 269.275493365325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13594905--0.13590111) × cos(-0.49151284) × R
4.79399999999963e-05 × 0.881619867522307 × 6371000du = 269.269400436682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49147057)-sin(-0.49151284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881619867522307)× R²
abs(-0.13590111--0.13594905)×1.99489690805299e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.99489690805299e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.99489690805299e-05× 40589641000000 ar = 72515.6542824279m²