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← | N 77 |
← 8 332.54 m → | N 77 |
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↑ 8 357.54 m ↓ |
↑ 8 357.54 m ↓ |
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N 77 |
← 8 382.63 m → 69 848 887 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.61279296875 y=0.14599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.61279296875 × 210)
floor (0.61279296875 × 1024)
floor (627.5)tx = 627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14599609375 × 210)
floor (0.14599609375 × 1024)
floor (149.5)ty = 149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 627 / 149 ti = "10/627/149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/627/149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 627 ÷ 210
627 ÷ 1024x = 0.6123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 149 ÷ 210
149 ÷ 1024y = 0.1455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6123046875 × 2 - 1) × π
0.224609375 × 3.1415926535Λ = 0.70563116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1455078125 × 2 - 1) × π
0.708984375 × 3.1415926535Φ = 2.22734010394629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.70563116} λ = 0.70563116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22734010394629))-π/2
2×atan(9.27516227174414)-π/2
2×1.46339635973844-π/2
2.92679271947688-1.57079632675φ = 1.35599639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.70563116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 40.429687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35599639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.692870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 627 KachelY 149 0.70563116 1.35599639 40.429687 77.692870 Oben rechts KachelX + 1 628 KachelY 149 0.71176709 1.35599639 40.781250 77.692870 Unten links KachelX 627 KachelY + 1 150 0.70563116 1.35468458 40.429687 77.617709 Unten rechts KachelX + 1 628 KachelY + 1 150 0.71176709 1.35468458 40.781250 77.617709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35599639-1.35468458) × R
0.00131181000000002 × 6371000dl = 8357.54151000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35599639-1.35468458) × R
0.00131181000000002 × 6371000dr = 8357.54151000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.70563116-0.71176709) × cos(1.35599639) × R
0.00613593000000001 × 0.213151967003705 × 6371000do = 8332.53883202307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.70563116-0.71176709) × cos(1.35468458) × R
0.00613593000000001 × 0.214433446605324 × 6371000du = 8382.63444546283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35599639)-sin(1.35468458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213151967003705-0.214433446605324)× R²
abs(0.71176709-0.70563116)×0.00128147960161956× R²
0.00613593000000001×0.00128147960161956× 6371000²
0.00613593000000001×0.00128147960161956× 40589641000000 ar = 69848887.2733052m²