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← | S 28 |
← 269.20 m → | S 28 |
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↑ 269.17 m ↓ |
↑ 269.17 m ↓ |
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S 28 |
← 269.19 m → 72 460 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478351593017578 y=0.581676483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478351593017578 × 217)
floor (0.478351593017578 × 131072)
floor (62698.5)tx = 62698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581676483154297 × 217)
floor (0.581676483154297 × 131072)
floor (76241.5)ty = 76241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62698 / 76241 ti = "17/62698/76241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62698/76241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62698 ÷ 217
62698 ÷ 131072x = 0.478347778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76241 ÷ 217
76241 ÷ 131072y = 0.581672668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478347778320312 × 2 - 1) × π
-0.043304443359375 × 3.1415926535Λ = -0.13604492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581672668457031 × 2 - 1) × π
-0.163345336914062 × 3.1415926535Φ = -0.513164510432701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13604492} λ = -0.13604492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513164510432701))-π/2
2×atan(0.598598307838511)-π/2
2×0.539388206889652-π/2
1.0787764137793-1.57079632675φ = -0.49201991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13604492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.794800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49201991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.190664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62698 KachelY 76241 -0.13604492 -0.49201991 -7.794800 -28.190664 Oben rechts KachelX + 1 62699 KachelY 76241 -0.13599698 -0.49201991 -7.792053 -28.190664 Unten links KachelX 62698 KachelY + 1 76242 -0.13604492 -0.49206216 -7.794800 -28.193085 Unten rechts KachelX + 1 62699 KachelY + 1 76242 -0.13599698 -0.49206216 -7.792053 -28.193085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49201991--0.49206216) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dl = 269.174750000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49201991--0.49206216) × R
4.22500000000214e-05 × 6371000dr = 269.174750000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13604492--0.13599698) × cos(-0.49201991) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881380437344293 × 6371000do = 269.196272297539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13604492--0.13599698) × cos(-0.49206216) × R
4.79400000000241e-05 × 0.881360477355136 × 6371000du = 269.190176003081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49201991)-sin(-0.49206216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881380437344293-0.881360477355136)× R²
abs(-0.13599698--0.13604492)×1.99599891568258e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.99599891568258e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.99599891568258e-05× 40589641000000 ar = 72460.0188231613m²