↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 269.53 m → | S 28 |
→ |
↑ 269.49 m ↓ |
↑ 269.49 m ↓ |
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S 28 |
← 269.52 m → 72 636 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478343963623047 y=0.581256866455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478343963623047 × 217)
floor (0.478343963623047 × 131072)
floor (62697.5)tx = 62697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581256866455078 × 217)
floor (0.581256866455078 × 131072)
floor (76186.5)ty = 76186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62697 / 76186 ti = "17/62697/76186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62697/76186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62697 ÷ 217
62697 ÷ 131072x = 0.478340148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76186 ÷ 217
76186 ÷ 131072y = 0.581253051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478340148925781 × 2 - 1) × π
-0.0433197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.13609286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581253051757812 × 2 - 1) × π
-0.162506103515625 × 3.1415926535Φ = -0.510527980953598 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13609286} λ = -0.13609286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510527980953598))-π/2
2×atan(0.600178612267446)-π/2
2×0.540550822471294-π/2
1.08110164494259-1.57079632675φ = -0.48969468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13609286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.797547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48969468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.057438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62697 KachelY 76186 -0.13609286 -0.48969468 -7.797547 -28.057438 Oben rechts KachelX + 1 62698 KachelY 76186 -0.13604492 -0.48969468 -7.794800 -28.057438 Unten links KachelX 62697 KachelY + 1 76187 -0.13609286 -0.48973698 -7.797547 -28.059862 Unten rechts KachelX + 1 62698 KachelY + 1 76187 -0.13604492 -0.48973698 -7.794800 -28.059862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48969468--0.48973698) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dl = 269.493299999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48969468--0.48973698) × R
4.22999999999951e-05 × 6371000dr = 269.493299999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13609286--0.13604492) × cos(-0.48969468) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882476508978398 × 6371000do = 269.531040787323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13609286--0.13604492) × cos(-0.48973698) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882456612110119 × 6371000du = 269.524963771605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48969468)-sin(-0.48973698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882476508978398-0.882456612110119)× R²
abs(-0.13604492--0.13609286)×1.98968682785239e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98968682785239e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98968682785239e-05× 40589641000000 ar = 72635.9907875884m²