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← 269.52 m → | S 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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S 28 |
← 269.52 m → 72 652 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478328704833984 y=0.581264495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478328704833984 × 217)
floor (0.478328704833984 × 131072)
floor (62695.5)tx = 62695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581264495849609 × 217)
floor (0.581264495849609 × 131072)
floor (76187.5)ty = 76187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62695 / 76187 ti = "17/62695/76187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62695/76187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62695 ÷ 217
62695 ÷ 131072x = 0.478324890136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76187 ÷ 217
76187 ÷ 131072y = 0.581260681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478324890136719 × 2 - 1) × π
-0.0433502197265625 × 3.1415926535Λ = -0.13618873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581260681152344 × 2 - 1) × π
-0.162521362304688 × 3.1415926535Φ = -0.510575917853218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13618873} λ = -0.13618873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510575917853218))-π/2
2×atan(0.600149842255133)-π/2
2×0.540529671115862-π/2
1.08105934223172-1.57079632675φ = -0.48973698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13618873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.803039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48973698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.059862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62695 KachelY 76187 -0.13618873 -0.48973698 -7.803039 -28.059862 Oben rechts KachelX + 1 62696 KachelY 76187 -0.13614079 -0.48973698 -7.800293 -28.059862 Unten links KachelX 62695 KachelY + 1 76188 -0.13618873 -0.48977929 -7.803039 -28.062286 Unten rechts KachelX + 1 62696 KachelY + 1 76188 -0.13614079 -0.48977929 -7.800293 -28.062286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48973698--0.48977929) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48973698--0.48977929) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13618873--0.13614079) × cos(-0.48973698) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882456612110119 × 6371000do = 269.524963771605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13618873--0.13614079) × cos(-0.48977929) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882436708958559 × 6371000du = 269.518884836812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48973698)-sin(-0.48977929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882456612110119-0.882436708958559)× R²
abs(-0.13614079--0.13618873)×1.99031515607517e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.99031515607517e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.99031515607517e-05× 40589641000000 ar = 72651.5240556397m²