↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 166.71 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.73 m ↓ |
↑ 166.73 m ↓ |
|||
N 56 |
← 166.71 m → 27 795 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478305816650391 y=0.306812286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478305816650391 × 217)
floor (0.478305816650391 × 131072)
floor (62692.5)tx = 62692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306812286376953 × 217)
floor (0.306812286376953 × 131072)
floor (40214.5)ty = 40214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62692 / 40214 ti = "17/62692/40214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62692/40214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62692 ÷ 217
62692 ÷ 131072x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40214 ÷ 217
40214 ÷ 131072y = 0.306808471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306808471679688 × 2 - 1) × π
0.386383056640625 × 3.1415926535Φ = 1.21385817217906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21385817217906))-π/2
2×atan(3.36644796500369)-π/2
2×1.28204906625412-π/2
2.56409813250823-1.57079632675φ = 0.99330181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99330181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.912001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62692 KachelY 40214 -0.13633254 0.99330181 -7.811279 56.912001 Oben rechts KachelX + 1 62693 KachelY 40214 -0.13628461 0.99330181 -7.808533 56.912001 Unten links KachelX 62692 KachelY + 1 40215 -0.13633254 0.99327564 -7.811279 56.910502 Unten rechts KachelX + 1 62693 KachelY + 1 40215 -0.13628461 0.99327564 -7.808533 56.910502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99330181-0.99327564) × R
2.61699999999365e-05 × 6371000dl = 166.729069999596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99330181-0.99327564) × R
2.61699999999365e-05 × 6371000dr = 166.729069999596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13628461) × cos(0.99330181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545926475769006 × 6371000do = 166.705216871575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13628461) × cos(0.99327564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545948401673968 × 6371000du = 166.711912210424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99330181)-sin(0.99327564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545926475769006-0.545948401673968)× R²
abs(-0.13628461--0.13633254)×2.19259049618614e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19259049618614e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19259049618614e-05× 40589641000000 ar = 27795.163928387m²