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← | N 56 |
← 166.70 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.73 m ↓ |
↑ 166.73 m ↓ |
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N 56 |
← 166.71 m → 27 794 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478305816650391 y=0.306804656982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478305816650391 × 217)
floor (0.478305816650391 × 131072)
floor (62692.5)tx = 62692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306804656982422 × 217)
floor (0.306804656982422 × 131072)
floor (40213.5)ty = 40213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62692 / 40213 ti = "17/62692/40213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62692/40213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62692 ÷ 217
62692 ÷ 131072x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40213 ÷ 217
40213 ÷ 131072y = 0.306800842285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306800842285156 × 2 - 1) × π
0.386398315429688 × 3.1415926535Φ = 1.21390610907868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21390610907868))-π/2
2×atan(3.36660934594989)-π/2
2×1.28206215100277-π/2
2.56412430200554-1.57079632675φ = 0.99332798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99332798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.913501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62692 KachelY 40213 -0.13633254 0.99332798 -7.811279 56.913501 Oben rechts KachelX + 1 62693 KachelY 40213 -0.13628461 0.99332798 -7.808533 56.913501 Unten links KachelX 62692 KachelY + 1 40214 -0.13633254 0.99330181 -7.811279 56.912001 Unten rechts KachelX + 1 62693 KachelY + 1 40214 -0.13628461 0.99330181 -7.808533 56.912001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99332798-0.99330181) × R
2.61700000000475e-05 × 6371000dl = 166.729070000303m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99332798-0.99330181) × R
2.61700000000475e-05 × 6371000dr = 166.729070000303m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13628461) × cos(0.99332798) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545904549490157 × 6371000do = 166.698521418555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13628461) × cos(0.99330181) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545926475769006 × 6371000du = 166.705216871575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99332798)-sin(0.99330181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545904549490157-0.545926475769006)× R²
abs(-0.13628461--0.13633254)×2.19262788498931e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19262788498931e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19262788498931e-05× 40589641000000 ar = 27794.0476115522m²