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← 101.85 m → | N 70 |
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↑ 101.87 m ↓ |
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N 70 |
← 101.85 m → 10 376 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478298187255859 y=0.219516754150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478298187255859 × 217)
floor (0.478298187255859 × 131072)
floor (62691.5)tx = 62691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219516754150391 × 217)
floor (0.219516754150391 × 131072)
floor (28772.5)ty = 28772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62691 / 28772 ti = "17/62691/28772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62691/28772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62691 ÷ 217
62691 ÷ 131072x = 0.478294372558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28772 ÷ 217
28772 ÷ 131072y = 0.219512939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478294372558594 × 2 - 1) × π
-0.0434112548828125 × 3.1415926535Λ = -0.13638048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219512939453125 × 2 - 1) × π
0.56097412109375 × 3.1415926535Φ = 1.76235217763174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13638048} λ = -0.13638048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76235217763174))-π/2
2×atan(5.8261253715935)-π/2
2×1.40081202707369-π/2
2.80162405414738-1.57079632675φ = 1.23082773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13638048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.814026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23082773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.521234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62691 KachelY 28772 -0.13638048 1.23082773 -7.814026 70.521234 Oben rechts KachelX + 1 62692 KachelY 28772 -0.13633254 1.23082773 -7.811279 70.521234 Unten links KachelX 62691 KachelY + 1 28773 -0.13638048 1.23081174 -7.814026 70.520318 Unten rechts KachelX + 1 62692 KachelY + 1 28773 -0.13633254 1.23081174 -7.811279 70.520318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23082773-1.23081174) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23082773-1.23081174) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13638048--0.13633254) × cos(1.23082773) × R
4.79399999999963e-05 × 0.33345748645826 × 6371000do = 101.846499560046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13638048--0.13633254) × cos(1.23081174) × R
4.79399999999963e-05 × 0.33347256123018 × 6371000du = 101.851103783415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23082773)-sin(1.23081174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33345748645826-0.33347256123018)× R²
abs(-0.13633254--0.13638048)×1.50747719206423e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50747719206423e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50747719206423e-05× 40589641000000 ar = 10375.5706600794m²