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← 160.86 m → | N 58 |
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↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
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N 58 |
← 160.86 m → 25 877 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478290557861328 y=0.300037384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478290557861328 × 217)
floor (0.478290557861328 × 131072)
floor (62690.5)tx = 62690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300037384033203 × 217)
floor (0.300037384033203 × 131072)
floor (39326.5)ty = 39326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62690 / 39326 ti = "17/62690/39326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62690/39326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62690 ÷ 217
62690 ÷ 131072x = 0.478286743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39326 ÷ 217
39326 ÷ 131072y = 0.300033569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478286743164062 × 2 - 1) × π
-0.043426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.13642842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300033569335938 × 2 - 1) × π
0.399932861328125 × 3.1415926535Φ = 1.25642613904167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13642842} λ = -0.13642842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25642613904167))-π/2
2×atan(3.51284460854463)-π/2
2×1.29346279392234-π/2
2.58692558784468-1.57079632675φ = 1.01612926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13642842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.816773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01612926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.219918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62690 KachelY 39326 -0.13642842 1.01612926 -7.816773 58.219918 Oben rechts KachelX + 1 62691 KachelY 39326 -0.13638048 1.01612926 -7.814026 58.219918 Unten links KachelX 62690 KachelY + 1 39327 -0.13642842 1.01610401 -7.816773 58.218471 Unten rechts KachelX + 1 62691 KachelY + 1 39327 -0.13638048 1.01610401 -7.814026 58.218471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01612926-1.01610401) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01612926-1.01610401) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.01612926) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526660310926543 × 6371000do = 160.855615193357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.01610401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526681775173361 × 6371000du = 160.862170926825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01612926)-sin(1.01610401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526660310926543-0.526681775173361)× R²
abs(-0.13638048--0.13642842)×2.1464246817926e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1464246817926e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1464246817926e-05× 40589641000000 ar = 25877.008195592m²