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← | N 58 |
← 158.39 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.38 m ↓ |
↑ 158.38 m ↓ |
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N 58 |
← 158.40 m → 25 087 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478290557861328 y=0.297153472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478290557861328 × 217)
floor (0.478290557861328 × 131072)
floor (62690.5)tx = 62690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297153472900391 × 217)
floor (0.297153472900391 × 131072)
floor (38948.5)ty = 38948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62690 / 38948 ti = "17/62690/38948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62690/38948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62690 ÷ 217
62690 ÷ 131072x = 0.478286743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38948 ÷ 217
38948 ÷ 131072y = 0.297149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478286743164062 × 2 - 1) × π
-0.043426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.13642842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297149658203125 × 2 - 1) × π
0.40570068359375 × 3.1415926535Φ = 1.27454628709805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13642842} λ = -0.13642842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27454628709805))-π/2
2×atan(3.5770780753914)-π/2
2×1.29819774271278-π/2
2.59639548542555-1.57079632675φ = 1.02559916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13642842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.816773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02559916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.762503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62690 KachelY 38948 -0.13642842 1.02559916 -7.816773 58.762503 Oben rechts KachelX + 1 62691 KachelY 38948 -0.13638048 1.02559916 -7.814026 58.762503 Unten links KachelX 62690 KachelY + 1 38949 -0.13642842 1.02557430 -7.816773 58.761079 Unten rechts KachelX + 1 62691 KachelY + 1 38949 -0.13638048 1.02557430 -7.814026 58.761079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02559916-1.02557430) × R
2.48600000001264e-05 × 6371000dl = 158.383060000806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02559916-1.02557430) × R
2.48600000001264e-05 × 6371000dr = 158.383060000806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.02559916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518586683133891 × 6371000do = 158.389721450302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.02557430) × R
4.79399999999963e-05 × 0.518607938896615 × 6371000du = 158.396213507361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02559916)-sin(1.02557430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518586683133891-0.518607938896615)× R²
abs(-0.13638048--0.13642842)×2.12557627243815e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.12557627243815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.12557627243815e-05× 40589641000000 ar = 25086.7628732206m²