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← 96.15 m → | N 71 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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N 71 |
← 96.15 m → 9 250 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478290557861328 y=0.209827423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478290557861328 × 217)
floor (0.478290557861328 × 131072)
floor (62690.5)tx = 62690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209827423095703 × 217)
floor (0.209827423095703 × 131072)
floor (27502.5)ty = 27502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62690 / 27502 ti = "17/62690/27502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62690/27502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62690 ÷ 217
62690 ÷ 131072x = 0.478286743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27502 ÷ 217
27502 ÷ 131072y = 0.209823608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478286743164062 × 2 - 1) × π
-0.043426513671875 × 3.1415926535Λ = -0.13642842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209823608398438 × 2 - 1) × π
0.580352783203125 × 3.1415926535Φ = 1.82323204014922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13642842} λ = -0.13642842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82323204014922))-π/2
2×atan(6.19183841482059)-π/2
2×1.41067600105321-π/2
2.82135200210641-1.57079632675φ = 1.25055568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13642842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.816773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25055568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.651563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62690 KachelY 27502 -0.13642842 1.25055568 -7.816773 71.651563 Oben rechts KachelX + 1 62691 KachelY 27502 -0.13638048 1.25055568 -7.814026 71.651563 Unten links KachelX 62690 KachelY + 1 27503 -0.13642842 1.25054058 -7.816773 71.650697 Unten rechts KachelX + 1 62691 KachelY + 1 27503 -0.13638048 1.25054058 -7.814026 71.650697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25055568-1.25054058) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25055568-1.25054058) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.25055568) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314794981966464 × 6371000do = 96.1464903153865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13642842--0.13638048) × cos(1.25054058) × R
4.79399999999963e-05 × 0.314809314241912 × 6371000du = 96.150867761221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25055568)-sin(1.25054058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314794981966464-0.314809314241912)× R²
abs(-0.13638048--0.13642842)×1.43322754477815e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43322754477815e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43322754477815e-05× 40589641000000 ar = 9249.70483586137m²