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← 160.84 m → | N 58 |
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↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
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N 58 |
← 160.84 m → 25 874 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478282928466797 y=0.300052642822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478282928466797 × 217)
floor (0.478282928466797 × 131072)
floor (62689.5)tx = 62689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300052642822266 × 217)
floor (0.300052642822266 × 131072)
floor (39328.5)ty = 39328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62689 / 39328 ti = "17/62689/39328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62689/39328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62689 ÷ 217
62689 ÷ 131072x = 0.478279113769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39328 ÷ 217
39328 ÷ 131072y = 0.300048828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478279113769531 × 2 - 1) × π
-0.0434417724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13647635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300048828125 × 2 - 1) × π
0.39990234375 × 3.1415926535Φ = 1.25633026524243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13647635} λ = -0.13647635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25633026524243))-π/2
2×atan(3.51250783493001)-π/2
2×1.29343754643111-π/2
2.58687509286222-1.57079632675φ = 1.01607877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13647635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.819519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01607877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.217025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62689 KachelY 39328 -0.13647635 1.01607877 -7.819519 58.217025 Oben rechts KachelX + 1 62690 KachelY 39328 -0.13642842 1.01607877 -7.816773 58.217025 Unten links KachelX 62689 KachelY + 1 39329 -0.13647635 1.01605352 -7.819519 58.215578 Unten rechts KachelX + 1 62690 KachelY + 1 39329 -0.13642842 1.01605352 -7.816773 58.215578 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01607877-1.01605352) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01607877-1.01605352) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13647635--0.13642842) × cos(1.01607877) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526703230583894 × 6371000do = 160.835167698661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13647635--0.13642842) × cos(1.01605352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526724694159246 × 6371000du = 160.841721859602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01607877)-sin(1.01605352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526703230583894-0.526724694159246)× R²
abs(-0.13642842--0.13647635)×2.14635753520431e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14635753520431e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14635753520431e-05× 40589641000000 ar = 25873.7187264776m²