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← 160.74 m → | N 58 |
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↑ 160.74 m ↓ |
↑ 160.74 m ↓ |
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N 58 |
← 160.75 m → 25 839 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478267669677734 y=0.299907684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478267669677734 × 217)
floor (0.478267669677734 × 131072)
floor (62687.5)tx = 62687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299907684326172 × 217)
floor (0.299907684326172 × 131072)
floor (39309.5)ty = 39309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62687 / 39309 ti = "17/62687/39309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62687/39309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62687 ÷ 217
62687 ÷ 131072x = 0.478263854980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39309 ÷ 217
39309 ÷ 131072y = 0.299903869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478263854980469 × 2 - 1) × π
-0.0434722900390625 × 3.1415926535Λ = -0.13657223 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299903869628906 × 2 - 1) × π
0.400192260742188 × 3.1415926535Φ = 1.25724106633521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13657223} λ = -0.13657223} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25724106633521))-π/2
2×atan(3.51570848826248)-π/2
2×1.29367731453313-π/2
2.58735462906627-1.57079632675φ = 1.01655830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13657223} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.825012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01655830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.244500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62687 KachelY 39309 -0.13657223 1.01655830 -7.825012 58.244500 Oben rechts KachelX + 1 62688 KachelY 39309 -0.13652429 1.01655830 -7.822266 58.244500 Unten links KachelX 62687 KachelY + 1 39310 -0.13657223 1.01653307 -7.825012 58.243055 Unten rechts KachelX + 1 62688 KachelY + 1 39310 -0.13652429 1.01653307 -7.822266 58.243055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01655830-1.01653307) × R
2.52300000000982e-05 × 6371000dl = 160.740330000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01655830-1.01653307) × R
2.52300000000982e-05 × 6371000dr = 160.740330000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13657223--0.13652429) × cos(1.01655830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.52629554593101 × 6371000do = 160.74420657467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13657223--0.13652429) × cos(1.01653307) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526316998875648 × 6371000du = 160.750758856162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01655830)-sin(1.01653307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52629554593101-0.526316998875648)× R²
abs(-0.13652429--0.13657223)×2.14529446380674e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14529446380674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14529446380674e-05× 40589641000000 ar = 25838.6034196917m²