↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.87 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
|||
N 58 |
← 160.87 m → 25 879 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478260040283203 y=0.300090789794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478260040283203 × 217)
floor (0.478260040283203 × 131072)
floor (62686.5)tx = 62686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300090789794922 × 217)
floor (0.300090789794922 × 131072)
floor (39333.5)ty = 39333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62686 / 39333 ti = "17/62686/39333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62686/39333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62686 ÷ 217
62686 ÷ 131072x = 0.478256225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39333 ÷ 217
39333 ÷ 131072y = 0.300086975097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
-0.043487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.13662016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300086975097656 × 2 - 1) × π
0.399826049804688 × 3.1415926535Φ = 1.25609058074433 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13662016} λ = -0.13662016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25609058074433))-π/2
2×atan(3.51166604213889)-π/2
2×1.29337441870043-π/2
2.58674883740085-1.57079632675φ = 1.01595251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13662016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01595251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.209791° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62686 KachelY 39333 -0.13662016 1.01595251 -7.827759 58.209791 Oben rechts KachelX + 1 62687 KachelY 39333 -0.13657223 1.01595251 -7.825012 58.209791 Unten links KachelX 62686 KachelY + 1 39334 -0.13662016 1.01592726 -7.827759 58.208344 Unten rechts KachelX + 1 62687 KachelY + 1 39334 -0.13657223 1.01592726 -7.825012 58.208344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01595251-1.01592726) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01595251-1.01592726) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.01595251) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526810553602146 × 6371000do = 160.86794007338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.01592726) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526832015498129 × 6371000du = 160.874493721505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01595251)-sin(1.01592726))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526810553602146-0.526832015498129)× R²
abs(-0.13657223--0.13662016)×2.14618959826218e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14618959826218e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14618959826218e-05× 40589641000000 ar = 25878.990703579m²