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← | N 65 |
← 126.37 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 65 |
← 126.38 m → 15 974 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478260040283203 y=0.256565093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478260040283203 × 217)
floor (0.478260040283203 × 131072)
floor (62686.5)tx = 62686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256565093994141 × 217)
floor (0.256565093994141 × 131072)
floor (33628.5)ty = 33628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62686 / 33628 ti = "17/62686/33628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62686/33628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62686 ÷ 217
62686 ÷ 131072x = 0.478256225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33628 ÷ 217
33628 ÷ 131072y = 0.256561279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
-0.043487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.13662016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256561279296875 × 2 - 1) × π
0.48687744140625 × 3.1415926535Φ = 1.52957059307675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13662016} λ = -0.13662016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52957059307675))-π/2
2×atan(4.61619417091208)-π/2
2×1.35746397861129-π/2
2.71492795722257-1.57079632675φ = 1.14413163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13662016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14413163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.553914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62686 KachelY 33628 -0.13662016 1.14413163 -7.827759 65.553914 Oben rechts KachelX + 1 62687 KachelY 33628 -0.13657223 1.14413163 -7.825012 65.553914 Unten links KachelX 62686 KachelY + 1 33629 -0.13662016 1.14411179 -7.827759 65.552777 Unten rechts KachelX + 1 62687 KachelY + 1 33629 -0.13657223 1.14411179 -7.825012 65.552777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14413163-1.14411179) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14413163-1.14411179) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.14413163) × R
4.79300000000016e-05 × 0.413836812987006 × 6371000do = 126.370049302447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.14411179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.41385487427102 × 6371000du = 126.375564532798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14413163)-sin(1.14411179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413836812987006-0.41385487427102)× R²
abs(-0.13657223--0.13662016)×1.80612840142147e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.80612840142147e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.80612840142147e-05× 40589641000000 ar = 15973.6036735524m²