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← | N 70 |
← 101.82 m → | N 70 |
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↑ 101.87 m ↓ |
↑ 101.87 m ↓ |
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N 70 |
← 101.82 m → 10 372 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478260040283203 y=0.219501495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478260040283203 × 217)
floor (0.478260040283203 × 131072)
floor (62686.5)tx = 62686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219501495361328 × 217)
floor (0.219501495361328 × 131072)
floor (28770.5)ty = 28770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62686 / 28770 ti = "17/62686/28770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62686/28770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62686 ÷ 217
62686 ÷ 131072x = 0.478256225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28770 ÷ 217
28770 ÷ 131072y = 0.219497680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478256225585938 × 2 - 1) × π
-0.043487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.13662016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219497680664062 × 2 - 1) × π
0.561004638671875 × 3.1415926535Φ = 1.76244805143098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13662016} λ = -0.13662016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76244805143098))-π/2
2×atan(5.82668397114483)-π/2
2×1.40082801126947-π/2
2.80165602253895-1.57079632675φ = 1.23085970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13662016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.827759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23085970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.523066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62686 KachelY 28770 -0.13662016 1.23085970 -7.827759 70.523066 Oben rechts KachelX + 1 62687 KachelY 28770 -0.13657223 1.23085970 -7.825012 70.523066 Unten links KachelX 62686 KachelY + 1 28771 -0.13662016 1.23084371 -7.827759 70.522150 Unten rechts KachelX + 1 62687 KachelY + 1 28771 -0.13657223 1.23084371 -7.825012 70.522150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23085970-1.23084371) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dl = 101.872289999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23085970-1.23084371) × R
1.59899999998547e-05 × 6371000dr = 101.872289999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.23085970) × R
4.79300000000016e-05 × 0.333427346086405 × 6371000do = 101.81605125846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13662016--0.13657223) × cos(1.23084371) × R
4.79300000000016e-05 × 0.333442421028785 × 6371000du = 101.820654573468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23085970)-sin(1.23084371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333427346086405-0.333442421028785)× R²
abs(-0.13657223--0.13662016)×1.50749423803997e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.50749423803997e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.50749423803997e-05× 40589641000000 ar = 10372.4687756623m²