↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.72 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.68 m ↓ |
↑ 160.68 m ↓ |
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N 58 |
← 160.73 m → 25 825 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478252410888672 y=0.299884796142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478252410888672 × 217)
floor (0.478252410888672 × 131072)
floor (62685.5)tx = 62685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299884796142578 × 217)
floor (0.299884796142578 × 131072)
floor (39306.5)ty = 39306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62685 / 39306 ti = "17/62685/39306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62685/39306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62685 ÷ 217
62685 ÷ 131072x = 0.478248596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39306 ÷ 217
39306 ÷ 131072y = 0.299880981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478248596191406 × 2 - 1) × π
-0.0435028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.13666810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299880981445312 × 2 - 1) × π
0.400238037109375 × 3.1415926535Φ = 1.25738487703407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13666810} λ = -0.13666810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25738487703407))-π/2
2×atan(3.516214121114)-π/2
2×1.29371515568439-π/2
2.58743031136878-1.57079632675φ = 1.01663398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13666810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.830505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01663398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.248836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62685 KachelY 39306 -0.13666810 1.01663398 -7.830505 58.248836 Oben rechts KachelX + 1 62686 KachelY 39306 -0.13662016 1.01663398 -7.827759 58.248836 Unten links KachelX 62685 KachelY + 1 39307 -0.13666810 1.01660876 -7.830505 58.247391 Unten rechts KachelX + 1 62686 KachelY + 1 39307 -0.13662016 1.01660876 -7.827759 58.247391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01663398-1.01660876) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dl = 160.676619999598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01663398-1.01660876) × R
2.5219999999937e-05 × 6371000dr = 160.676619999598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13666810--0.13662016) × cos(1.01663398) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526231193590476 × 6371000do = 160.724551713442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13666810--0.13662016) × cos(1.01660876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526252639036703 × 6371000du = 160.731101704726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01663398)-sin(1.01660876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526231193590476-0.526252639036703)× R²
abs(-0.13662016--0.13666810)×2.1445446226509e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1445446226509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1445446226509e-05× 40589641000000 ar = 25825.2039368475m²