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← 126.42 m → | N 65 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 65 |
← 126.42 m → 15 980 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478252410888672 y=0.256595611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478252410888672 × 217)
floor (0.478252410888672 × 131072)
floor (62685.5)tx = 62685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.256595611572266 × 217)
floor (0.256595611572266 × 131072)
floor (33632.5)ty = 33632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62685 / 33632 ti = "17/62685/33632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62685/33632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62685 ÷ 217
62685 ÷ 131072x = 0.478248596191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33632 ÷ 217
33632 ÷ 131072y = 0.256591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478248596191406 × 2 - 1) × π
-0.0435028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.13666810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.256591796875 × 2 - 1) × π
0.48681640625 × 3.1415926535Φ = 1.52937884547827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13666810} λ = -0.13666810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52937884547827))-π/2
2×atan(4.6153091116224)-π/2
2×1.35742429904075-π/2
2.71484859808151-1.57079632675φ = 1.14405227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13666810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.830505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14405227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.549367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62685 KachelY 33632 -0.13666810 1.14405227 -7.830505 65.549367 Oben rechts KachelX + 1 62686 KachelY 33632 -0.13662016 1.14405227 -7.827759 65.549367 Unten links KachelX 62685 KachelY + 1 33633 -0.13666810 1.14403243 -7.830505 65.548230 Unten rechts KachelX + 1 62686 KachelY + 1 33633 -0.13662016 1.14403243 -7.827759 65.548230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14405227-1.14403243) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14405227-1.14403243) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13666810--0.13662016) × cos(1.14405227) × R
4.79399999999963e-05 × 0.413909057145611 × 6371000do = 126.418480071391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13666810--0.13662016) × cos(1.14403243) × R
4.79399999999963e-05 × 0.413927117777967 × 6371000du = 126.423996253393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14405227)-sin(1.14403243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413909057145611-0.413927117777967)× R²
abs(-0.13662016--0.13666810)×1.80606323560983e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.80606323560983e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.80606323560983e-05× 40589641000000 ar = 15979.7254139739m²