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← | N 69 |
← 108.59 m → | N 69 |
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↑ 108.56 m ↓ |
↑ 108.56 m ↓ |
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N 69 |
← 108.60 m → 11 789 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478237152099609 y=0.230426788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478237152099609 × 217)
floor (0.478237152099609 × 131072)
floor (62683.5)tx = 62683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230426788330078 × 217)
floor (0.230426788330078 × 131072)
floor (30202.5)ty = 30202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62683 / 30202 ti = "17/62683/30202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62683/30202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62683 ÷ 217
62683 ÷ 131072x = 0.478233337402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30202 ÷ 217
30202 ÷ 131072y = 0.230422973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478233337402344 × 2 - 1) × π
-0.0435333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.13676397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230422973632812 × 2 - 1) × π
0.539154052734375 × 3.1415926535Φ = 1.69380241117506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13676397} λ = -0.13676397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69380241117506))-π/2
2×atan(5.44012702715429)-π/2
2×1.38900648983567-π/2
2.77801297967135-1.57079632675φ = 1.20721665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13676397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.835998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20721665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.168419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62683 KachelY 30202 -0.13676397 1.20721665 -7.835998 69.168419 Oben rechts KachelX + 1 62684 KachelY 30202 -0.13671604 1.20721665 -7.833252 69.168419 Unten links KachelX 62683 KachelY + 1 30203 -0.13676397 1.20719961 -7.835998 69.167443 Unten rechts KachelX + 1 62684 KachelY + 1 30203 -0.13671604 1.20719961 -7.833252 69.167443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20721665-1.20719961) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dl = 108.561839999444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20721665-1.20719961) × R
1.70399999999127e-05 × 6371000dr = 108.561839999444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13676397--0.13671604) × cos(1.20721665) × R
4.79300000000016e-05 × 0.355622177228514 × 6371000do = 108.593509951522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13676397--0.13671604) × cos(1.20719961) × R
4.79300000000016e-05 × 0.355638103268712 × 6371000du = 108.598373159487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20721665)-sin(1.20719961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355622177228514-0.355638103268712)× R²
abs(-0.13671604--0.13676397)×1.59260401982331e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.59260401982331e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.59260401982331e-05× 40589641000000 ar = 11789.3752320246m²