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← 269.57 m → | S 28 |
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↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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S 28 |
← 269.57 m → 72 665 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478229522705078 y=0.581203460693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478229522705078 × 217)
floor (0.478229522705078 × 131072)
floor (62682.5)tx = 62682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581203460693359 × 217)
floor (0.581203460693359 × 131072)
floor (76179.5)ty = 76179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62682 / 76179 ti = "17/62682/76179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62682/76179.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62682 ÷ 217
62682 ÷ 131072x = 0.478225708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76179 ÷ 217
76179 ÷ 131072y = 0.581199645996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478225708007812 × 2 - 1) × π
-0.043548583984375 × 3.1415926535Λ = -0.13681191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581199645996094 × 2 - 1) × π
-0.162399291992188 × 3.1415926535Φ = -0.510192422656258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13681191} λ = -0.13681191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.510192422656258))-π/2
2×atan(0.600380040974325)-π/2
2×0.540698895311392-π/2
1.08139779062278-1.57079632675φ = -0.48939854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13681191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.838745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48939854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.040471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62682 KachelY 76179 -0.13681191 -0.48939854 -7.838745 -28.040471 Oben rechts KachelX + 1 62683 KachelY 76179 -0.13676397 -0.48939854 -7.835998 -28.040471 Unten links KachelX 62682 KachelY + 1 76180 -0.13681191 -0.48944085 -7.838745 -28.042895 Unten rechts KachelX + 1 62683 KachelY + 1 76180 -0.13676397 -0.48944085 -7.835998 -28.042895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48939854--0.48944085) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48939854--0.48944085) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13681191--0.13676397) × cos(-0.48939854) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882615761645981 × 6371000do = 269.573572136367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13681191--0.13676397) × cos(-0.48944085) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882595871131663 × 6371000du = 269.567497061312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48939854)-sin(-0.48944085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882615761645981-0.882595871131663)× R²
abs(-0.13676397--0.13681191)×1.98905143174999e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98905143174999e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98905143174999e-05× 40589641000000 ar = 72664.6273013639m²