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← | N 64 |
← 132.95 m → | N 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
↑ 132.96 m ↓ |
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N 64 |
← 132.96 m → 17 678 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478221893310547 y=0.265453338623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478221893310547 × 217)
floor (0.478221893310547 × 131072)
floor (62681.5)tx = 62681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265453338623047 × 217)
floor (0.265453338623047 × 131072)
floor (34793.5)ty = 34793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62681 / 34793 ti = "17/62681/34793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62681/34793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62681 ÷ 217
62681 ÷ 131072x = 0.478218078613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34793 ÷ 217
34793 ÷ 131072y = 0.265449523925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478218078613281 × 2 - 1) × π
-0.0435638427734375 × 3.1415926535Λ = -0.13685985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265449523925781 × 2 - 1) × π
0.469100952148438 × 3.1415926535Φ = 1.47372410501939 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13685985} λ = -0.13685985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47372410501939))-π/2
2×atan(4.3654623466364)-π/2
2×1.34561062227591-π/2
2.69122124455182-1.57079632675φ = 1.12042492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13685985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.841492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12042492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.195619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62681 KachelY 34793 -0.13685985 1.12042492 -7.841492 64.195619 Oben rechts KachelX + 1 62682 KachelY 34793 -0.13681191 1.12042492 -7.838745 64.195619 Unten links KachelX 62681 KachelY + 1 34794 -0.13685985 1.12040405 -7.841492 64.194423 Unten rechts KachelX + 1 62682 KachelY + 1 34794 -0.13681191 1.12040405 -7.838745 64.194423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12042492-1.12040405) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12042492-1.12040405) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13685985--0.13681191) × cos(1.12042492) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435299936275574 × 6371000do = 132.95180515891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13685985--0.13681191) × cos(1.12040405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435318725138972 × 6371000du = 132.957543761417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12042492)-sin(1.12040405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435299936275574-0.435318725138972)× R²
abs(-0.13681191--0.13685985)×1.87888633988442e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87888633988442e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87888633988442e-05× 40589641000000 ar = 17678.0218012314m²