↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 269.73 m → | S 27 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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S 27 |
← 269.72 m → 72 740 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478214263916016 y=0.581012725830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478214263916016 × 217)
floor (0.478214263916016 × 131072)
floor (62680.5)tx = 62680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581012725830078 × 217)
floor (0.581012725830078 × 131072)
floor (76154.5)ty = 76154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62680 / 76154 ti = "17/62680/76154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62680/76154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62680 ÷ 217
62680 ÷ 131072x = 0.47821044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76154 ÷ 217
76154 ÷ 131072y = 0.581008911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47821044921875 × 2 - 1) × π
-0.0435791015625 × 3.1415926535Λ = -0.13690779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581008911132812 × 2 - 1) × π
-0.162017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.508994000165756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13690779} λ = -0.13690779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.508994000165756))-π/2
2×atan(0.601099981228407)-π/2
2×0.541227917507723-π/2
1.08245583501545-1.57079632675φ = -0.48834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13690779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.844239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.979849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62680 KachelY 76154 -0.13690779 -0.48834049 -7.844239 -27.979849 Oben rechts KachelX + 1 62681 KachelY 76154 -0.13685985 -0.48834049 -7.841492 -27.979849 Unten links KachelX 62680 KachelY + 1 76155 -0.13690779 -0.48838282 -7.844239 -27.982274 Unten rechts KachelX + 1 62681 KachelY + 1 76155 -0.13685985 -0.48838282 -7.841492 -27.982274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48834049--0.48838282) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dl = 269.684429999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48834049--0.48838282) × R
4.23299999999793e-05 × 6371000dr = 269.684429999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13690779--0.13685985) × cos(-0.48834049) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883112651658971 × 6371000do = 269.725335136283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13690779--0.13685985) × cos(-0.48838282) × R
4.79399999999963e-05 × 0.883092791282628 × 6371000du = 269.719269266142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48834049)-sin(-0.48838282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883112651658971-0.883092791282628)× R²
abs(-0.13685985--0.13690779)×1.98603763426064e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.98603763426064e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.98603763426064e-05× 40589641000000 ar = 72739.9053382898m²