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↑ 269.62 m ↓ |
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S 28 |
← 269.65 m → 72 703 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478199005126953 y=0.581104278564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478199005126953 × 217)
floor (0.478199005126953 × 131072)
floor (62678.5)tx = 62678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581104278564453 × 217)
floor (0.581104278564453 × 131072)
floor (76166.5)ty = 76166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62678 / 76166 ti = "17/62678/76166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62678/76166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62678 ÷ 217
62678 ÷ 131072x = 0.478195190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76166 ÷ 217
76166 ÷ 131072y = 0.581100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478195190429688 × 2 - 1) × π
-0.043609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.13700366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581100463867188 × 2 - 1) × π
-0.162200927734375 × 3.1415926535Φ = -0.509569242961197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13700366} λ = -0.13700366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509569242961197))-π/2
2×atan(0.600754302229075)-π/2
2×0.540973949695818-π/2
1.08194789939164-1.57079632675φ = -0.48884843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13700366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.849731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48884843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.008952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62678 KachelY 76166 -0.13700366 -0.48884843 -7.849731 -28.008952 Oben rechts KachelX + 1 62679 KachelY 76166 -0.13695572 -0.48884843 -7.846985 -28.008952 Unten links KachelX 62678 KachelY + 1 76167 -0.13700366 -0.48889075 -7.849731 -28.011377 Unten rechts KachelX + 1 62679 KachelY + 1 76167 -0.13695572 -0.48889075 -7.846985 -28.011377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48884843--0.48889075) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dl = 269.620719999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48884843--0.48889075) × R
4.23199999999846e-05 × 6371000dr = 269.620719999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(-0.48884843) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882874232107702 × 6371000do = 269.652515668406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(-0.48889075) × R
4.79399999999963e-05 × 0.882854357442711 × 6371000du = 269.646445434144m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48884843)-sin(-0.48889075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882874232107702-0.882854357442711)× R²
abs(-0.13695572--0.13700366)×1.9874664991093e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.9874664991093e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.9874664991093e-05× 40589641000000 ar = 72703.0871047532m²