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← | N 64 |
← 133 m → | N 64 |
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↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 64 |
← 133.01 m → 17 693 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478199005126953 y=0.265522003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478199005126953 × 217)
floor (0.478199005126953 × 131072)
floor (62678.5)tx = 62678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265522003173828 × 217)
floor (0.265522003173828 × 131072)
floor (34802.5)ty = 34802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62678 / 34802 ti = "17/62678/34802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62678/34802.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62678 ÷ 217
62678 ÷ 131072x = 0.478195190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34802 ÷ 217
34802 ÷ 131072y = 0.265518188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478195190429688 × 2 - 1) × π
-0.043609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.13700366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265518188476562 × 2 - 1) × π
0.468963623046875 × 3.1415926535Φ = 1.47329267292281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13700366} λ = -0.13700366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47329267292281))-π/2
2×atan(4.36357935228495)-π/2
2×1.34551670285542-π/2
2.69103340571084-1.57079632675φ = 1.12023708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13700366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.849731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12023708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.184857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62678 KachelY 34802 -0.13700366 1.12023708 -7.849731 64.184857 Oben rechts KachelX + 1 62679 KachelY 34802 -0.13695572 1.12023708 -7.846985 64.184857 Unten links KachelX 62678 KachelY + 1 34803 -0.13700366 1.12021620 -7.849731 64.183660 Unten rechts KachelX + 1 62679 KachelY + 1 34803 -0.13695572 1.12021620 -7.846985 64.183660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12023708-1.12021620) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dl = 133.026480000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12023708-1.12021620) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dr = 133.026480000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(1.12023708) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435469038221694 × 6371000do = 133.003453245939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(1.12021620) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435487834380199 × 6371000du = 133.00919407656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12023708)-sin(1.12021620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435469038221694-0.435487834380199)× R²
abs(-0.13695572--0.13700366)×1.879615850503e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.879615850503e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.879615850503e-05× 40589641000000 ar = 17693.3630549605m²