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← 132.99 m → | N 64 |
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↑ 132.96 m ↓ |
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N 64 |
← 132.99 m → 17 683 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478199005126953 y=0.265499114990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478199005126953 × 217)
floor (0.478199005126953 × 131072)
floor (62678.5)tx = 62678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265499114990234 × 217)
floor (0.265499114990234 × 131072)
floor (34799.5)ty = 34799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62678 / 34799 ti = "17/62678/34799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62678/34799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62678 ÷ 217
62678 ÷ 131072x = 0.478195190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34799 ÷ 217
34799 ÷ 131072y = 0.265495300292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478195190429688 × 2 - 1) × π
-0.043609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.13700366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265495300292969 × 2 - 1) × π
0.469009399414062 × 3.1415926535Φ = 1.47343648362167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13700366} λ = -0.13700366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47343648362167))-π/2
2×atan(4.36420692680602)-π/2
2×1.34554801338207-π/2
2.69109602676414-1.57079632675φ = 1.12029970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13700366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.849731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12029970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.188445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62678 KachelY 34799 -0.13700366 1.12029970 -7.849731 64.188445 Oben rechts KachelX + 1 62679 KachelY 34799 -0.13695572 1.12029970 -7.846985 64.188445 Unten links KachelX 62678 KachelY + 1 34800 -0.13700366 1.12027883 -7.849731 64.187249 Unten rechts KachelX + 1 62679 KachelY + 1 34800 -0.13695572 1.12027883 -7.846985 64.187249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12029970-1.12027883) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dl = 132.962769999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12029970-1.12027883) × R
2.08699999999507e-05 × 6371000dr = 132.962769999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(1.12029970) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435412666611712 × 6371000do = 132.986235905245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13700366--0.13695572) × cos(1.12027883) × R
4.79399999999963e-05 × 0.435431454337352 × 6371000du = 132.991974160252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12029970)-sin(1.12027883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435412666611712-0.435431454337352)× R²
abs(-0.13695572--0.13700366)×1.87877256396241e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.87877256396241e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.87877256396241e-05× 40589641000000 ar = 17682.5997856092m²