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← 160.78 m → | N 58 |
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↑ 160.74 m ↓ |
↑ 160.74 m ↓ |
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N 58 |
← 160.78 m → 25 844 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478191375732422 y=0.299945831298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478191375732422 × 217)
floor (0.478191375732422 × 131072)
floor (62677.5)tx = 62677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299945831298828 × 217)
floor (0.299945831298828 × 131072)
floor (39314.5)ty = 39314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62677 / 39314 ti = "17/62677/39314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62677/39314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62677 ÷ 217
62677 ÷ 131072x = 0.478187561035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39314 ÷ 217
39314 ÷ 131072y = 0.299942016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478187561035156 × 2 - 1) × π
-0.0436248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.13705160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.299942016601562 × 2 - 1) × π
0.400115966796875 × 3.1415926535Φ = 1.25700138183711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13705160} λ = -0.13705160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25700138183711))-π/2
2×atan(3.5148659284163)-π/2
2×1.29361423566399-π/2
2.58722847132799-1.57079632675φ = 1.01643214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13705160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.852478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01643214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.237272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62677 KachelY 39314 -0.13705160 1.01643214 -7.852478 58.237272 Oben rechts KachelX + 1 62678 KachelY 39314 -0.13700366 1.01643214 -7.849731 58.237272 Unten links KachelX 62677 KachelY + 1 39315 -0.13705160 1.01640691 -7.852478 58.235826 Unten rechts KachelX + 1 62678 KachelY + 1 39315 -0.13700366 1.01640691 -7.849731 58.235826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01643214-1.01640691) × R
2.52300000000982e-05 × 6371000dl = 160.740330000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01643214-1.01640691) × R
2.52300000000982e-05 × 6371000dr = 160.740330000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13705160--0.13700366) × cos(1.01643214) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526402815806131 × 6371000do = 160.776969555659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13705160--0.13700366) × cos(1.01640691) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526424267075357 × 6371000du = 160.783521325436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01643214)-sin(1.01640691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526402815806131-0.526424267075357)× R²
abs(-0.13700366--0.13705160)×2.1451269225703e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1451269225703e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1451269225703e-05× 40589641000000 ar = 25843.8697110765m²