↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.54 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.57 m ↓ |
↑ 161.57 m ↓ |
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N 58 |
← 161.55 m → 26 101 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478176116943359 y=0.300838470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478176116943359 × 217)
floor (0.478176116943359 × 131072)
floor (62675.5)tx = 62675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300838470458984 × 217)
floor (0.300838470458984 × 131072)
floor (39431.5)ty = 39431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62675 / 39431 ti = "17/62675/39431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62675/39431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62675 ÷ 217
62675 ÷ 131072x = 0.478172302246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39431 ÷ 217
39431 ÷ 131072y = 0.300834655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478172302246094 × 2 - 1) × π
-0.0436553955078125 × 3.1415926535Λ = -0.13714747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300834655761719 × 2 - 1) × π
0.398330688476562 × 3.1415926535Φ = 1.25139276458157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13714747} λ = -0.13714747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25139276458157))-π/2
2×atan(3.49520757035442)-π/2
2×1.29213451654591-π/2
2.58426903309182-1.57079632675φ = 1.01347271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13714747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.857971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01347271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.067709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62675 KachelY 39431 -0.13714747 1.01347271 -7.857971 58.067709 Oben rechts KachelX + 1 62676 KachelY 39431 -0.13709953 1.01347271 -7.855224 58.067709 Unten links KachelX 62675 KachelY + 1 39432 -0.13714747 1.01344735 -7.857971 58.066256 Unten rechts KachelX + 1 62676 KachelY + 1 39432 -0.13709953 1.01344735 -7.855224 58.066256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01347271-1.01344735) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dl = 161.568559999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01347271-1.01344735) × R
2.53599999999743e-05 × 6371000dr = 161.568559999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13714747--0.13709953) × cos(1.01347271) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528916718829031 × 6371000do = 161.544780246716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13714747--0.13709953) × cos(1.01344735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528938241024808 × 6371000du = 161.551353679288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01347271)-sin(1.01344735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528916718829031-0.528938241024808)× R²
abs(-0.13709953--0.13714747)×2.15221957774459e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15221957774459e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15221957774459e-05× 40589641000000 ar = 26101.0885514372m²