↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.55 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.50 m ↓ |
↑ 161.50 m ↓ |
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N 58 |
← 161.56 m → 26 092 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478168487548828 y=0.300846099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478168487548828 × 217)
floor (0.478168487548828 × 131072)
floor (62674.5)tx = 62674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300846099853516 × 217)
floor (0.300846099853516 × 131072)
floor (39432.5)ty = 39432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62674 / 39432 ti = "17/62674/39432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62674/39432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62674 ÷ 217
62674 ÷ 131072x = 0.478164672851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39432 ÷ 217
39432 ÷ 131072y = 0.30084228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478164672851562 × 2 - 1) × π
-0.043670654296875 × 3.1415926535Λ = -0.13719541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30084228515625 × 2 - 1) × π
0.3983154296875 × 3.1415926535Φ = 1.25134482768195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13719541} λ = -0.13719541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25134482768195))-π/2
2×atan(3.4950400249558)-π/2
2×1.29212183897413-π/2
2.58424367794826-1.57079632675φ = 1.01344735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13719541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.860718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01344735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.066256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62674 KachelY 39432 -0.13719541 1.01344735 -7.860718 58.066256 Oben rechts KachelX + 1 62675 KachelY 39432 -0.13714747 1.01344735 -7.857971 58.066256 Unten links KachelX 62674 KachelY + 1 39433 -0.13719541 1.01342200 -7.860718 58.064803 Unten rechts KachelX + 1 62675 KachelY + 1 39433 -0.13714747 1.01342200 -7.857971 58.064803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01344735-1.01342200) × R
2.53500000000351e-05 × 6371000dl = 161.504850000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01344735-1.01342200) × R
2.53500000000351e-05 × 6371000dr = 161.504850000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13719541--0.13714747) × cos(1.01344735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528938241024808 × 6371000do = 161.551353679288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13719541--0.13714747) × cos(1.01342200) × R
4.79399999999963e-05 × 0.528959754393941 × 6371000du = 161.557924415975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01344735)-sin(1.01342200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528938241024808-0.528959754393941)× R²
abs(-0.13714747--0.13719541)×2.15133691325864e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.15133691325864e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.15133691325864e-05× 40589641000000 ar = 26091.8577476211m²