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← | N 56 |
← 166.47 m → | N 56 |
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↑ 166.47 m ↓ |
↑ 166.47 m ↓ |
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N 56 |
← 166.48 m → 27 714 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478137969970703 y=0.306545257568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478137969970703 × 217)
floor (0.478137969970703 × 131072)
floor (62670.5)tx = 62670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306545257568359 × 217)
floor (0.306545257568359 × 131072)
floor (40179.5)ty = 40179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62670 / 40179 ti = "17/62670/40179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62670/40179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62670 ÷ 217
62670 ÷ 131072x = 0.478134155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40179 ÷ 217
40179 ÷ 131072y = 0.306541442871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478134155273438 × 2 - 1) × π
-0.043731689453125 × 3.1415926535Λ = -0.13738715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306541442871094 × 2 - 1) × π
0.386917114257812 × 3.1415926535Φ = 1.21553596366576 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13738715} λ = -0.13738715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21553596366576))-π/2
2×atan(3.37210090363988)-π/2
2×1.28250671985056-π/2
2.56501343970113-1.57079632675φ = 0.99421711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13738715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.871704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99421711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.964444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62670 KachelY 40179 -0.13738715 0.99421711 -7.871704 56.964444 Oben rechts KachelX + 1 62671 KachelY 40179 -0.13733922 0.99421711 -7.868958 56.964444 Unten links KachelX 62670 KachelY + 1 40180 -0.13738715 0.99419098 -7.871704 56.962947 Unten rechts KachelX + 1 62671 KachelY + 1 40180 -0.13733922 0.99419098 -7.868958 56.962947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99421711-0.99419098) × R
2.61300000000686e-05 × 6371000dl = 166.474230000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99421711-0.99419098) × R
2.61300000000686e-05 × 6371000dr = 166.474230000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13738715--0.13733922) × cos(0.99421711) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545159378569285 × 6371000do = 166.470974513461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13738715--0.13733922) × cos(0.99419098) × R
4.79300000000016e-05 × 0.545181284009392 × 6371000du = 166.47766360312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99421711)-sin(0.99419098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545159378569285-0.545181284009392)× R²
abs(-0.13733922--0.13738715)×2.19054401072727e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19054401072727e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19054401072727e-05× 40589641000000 ar = 27713.6840816615m²