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↑ 161.06 m ↓ |
↑ 161.06 m ↓ |
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N 58 |
← 161.03 m → 25 935 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478137969970703 y=0.300273895263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478137969970703 × 217)
floor (0.478137969970703 × 131072)
floor (62670.5)tx = 62670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300273895263672 × 217)
floor (0.300273895263672 × 131072)
floor (39357.5)ty = 39357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62670 / 39357 ti = "17/62670/39357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62670/39357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62670 ÷ 217
62670 ÷ 131072x = 0.478134155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39357 ÷ 217
39357 ÷ 131072y = 0.300270080566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478134155273438 × 2 - 1) × π
-0.043731689453125 × 3.1415926535Λ = -0.13738715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300270080566406 × 2 - 1) × π
0.399459838867188 × 3.1415926535Φ = 1.25494009515345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13738715} λ = -0.13738715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25494009515345))-π/2
2×atan(3.50762824411702)-π/2
2×1.29307122652319-π/2
2.58614245304638-1.57079632675φ = 1.01534613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13738715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.871704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01534613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.175048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62670 KachelY 39357 -0.13738715 1.01534613 -7.871704 58.175048 Oben rechts KachelX + 1 62671 KachelY 39357 -0.13733922 1.01534613 -7.868958 58.175048 Unten links KachelX 62670 KachelY + 1 39358 -0.13738715 1.01532085 -7.871704 58.173600 Unten rechts KachelX + 1 62671 KachelY + 1 39358 -0.13733922 1.01532085 -7.868958 58.173600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01534613-1.01532085) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dl = 161.058880000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01534613-1.01532085) × R
2.52800000000164e-05 × 6371000dr = 161.058880000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13738715--0.13733922) × cos(1.01534613) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527325869244884 × 6371000do = 161.025297904138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13738715--0.13733922) × cos(1.01532085) × R
4.79300000000016e-05 × 0.527347348560205 × 6371000du = 161.031856871467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01534613)-sin(1.01532085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527325869244884-0.527347348560205)× R²
abs(-0.13733922--0.13738715)×2.14793153208159e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14793153208159e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14793153208159e-05× 40589641000000 ar = 25935.0823234522m²