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← | N 58 |
← 161.05 m → | N 58 |
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↑ 161 m ↓ |
↑ 161 m ↓ |
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N 58 |
← 161.06 m → 25 929 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478130340576172 y=0.300266265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478130340576172 × 217)
floor (0.478130340576172 × 131072)
floor (62669.5)tx = 62669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300266265869141 × 217)
floor (0.300266265869141 × 131072)
floor (39356.5)ty = 39356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62669 / 39356 ti = "17/62669/39356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62669/39356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62669 ÷ 217
62669 ÷ 131072x = 0.478126525878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39356 ÷ 217
39356 ÷ 131072y = 0.300262451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478126525878906 × 2 - 1) × π
-0.0437469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.13743509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300262451171875 × 2 - 1) × π
0.39947509765625 × 3.1415926535Φ = 1.25498803205307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13743509} λ = -0.13743509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25498803205307))-π/2
2×atan(3.5077963929703)-π/2
2×1.2930838654495-π/2
2.58616773089901-1.57079632675φ = 1.01537140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13743509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.874451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01537140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.176496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62669 KachelY 39356 -0.13743509 1.01537140 -7.874451 58.176496 Oben rechts KachelX + 1 62670 KachelY 39356 -0.13738715 1.01537140 -7.871704 58.176496 Unten links KachelX 62669 KachelY + 1 39357 -0.13743509 1.01534613 -7.874451 58.175048 Unten rechts KachelX + 1 62670 KachelY + 1 39357 -0.13738715 1.01534613 -7.871704 58.175048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01537140-1.01534613) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dl = 160.995170000492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01537140-1.01534613) × R
2.52700000000772e-05 × 6371000dr = 160.995170000492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13743509--0.13738715) × cos(1.01537140) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527304398089325 × 6371000do = 161.052335991674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13743509--0.13738715) × cos(1.01534613) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527325869244884 × 6371000du = 161.05889383525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01537140)-sin(1.01534613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527304398089325-0.527325869244884)× R²
abs(-0.13738715--0.13743509)×2.14711555589497e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14711555589497e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14711555589497e-05× 40589641000000 ar = 25929.1761039975m²