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← 160.89 m → | N 58 |
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↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.89 m → 25 893 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478115081787109 y=0.300075531005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478115081787109 × 217)
floor (0.478115081787109 × 131072)
floor (62667.5)tx = 62667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300075531005859 × 217)
floor (0.300075531005859 × 131072)
floor (39331.5)ty = 39331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62667 / 39331 ti = "17/62667/39331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62667/39331.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62667 ÷ 217
62667 ÷ 131072x = 0.478111267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39331 ÷ 217
39331 ÷ 131072y = 0.300071716308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478111267089844 × 2 - 1) × π
-0.0437774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.13753097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300071716308594 × 2 - 1) × π
0.399856567382812 × 3.1415926535Φ = 1.25618645454357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13753097} λ = -0.13753097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25618645454357))-π/2
2×atan(3.51200273504377)-π/2
2×1.29339967133607-π/2
2.58679934267214-1.57079632675φ = 1.01600302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13753097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.879944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01600302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.212685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62667 KachelY 39331 -0.13753097 1.01600302 -7.879944 58.212685 Oben rechts KachelX + 1 62668 KachelY 39331 -0.13748303 1.01600302 -7.877197 58.212685 Unten links KachelX 62667 KachelY + 1 39332 -0.13753097 1.01597776 -7.879944 58.211238 Unten rechts KachelX + 1 62668 KachelY + 1 39332 -0.13748303 1.01597776 -7.877197 58.211238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01600302-1.01597776) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dl = 160.931460000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01600302-1.01597776) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dr = 160.931460000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13753097--0.13748303) × cos(1.01600302) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526767620302477 × 6371000do = 160.888390238911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13753097--0.13748303) × cos(1.01597776) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526789091370289 × 6371000du = 160.894948055686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01600302)-sin(1.01597776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526767620302477-0.526789091370289)× R²
abs(-0.13748303--0.13753097)×2.14710678118069e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14710678118069e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14710678118069e-05× 40589641000000 ar = 25892.5312193869m²