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← | N 70 |
← 101.12 m → | N 70 |
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↑ 101.11 m ↓ |
↑ 101.11 m ↓ |
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N 70 |
← 101.12 m → 10 224 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478115081787109 y=0.218303680419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478115081787109 × 217)
floor (0.478115081787109 × 131072)
floor (62667.5)tx = 62667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218303680419922 × 217)
floor (0.218303680419922 × 131072)
floor (28613.5)ty = 28613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62667 / 28613 ti = "17/62667/28613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62667/28613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62667 ÷ 217
62667 ÷ 131072x = 0.478111267089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28613 ÷ 217
28613 ÷ 131072y = 0.218299865722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478111267089844 × 2 - 1) × π
-0.0437774658203125 × 3.1415926535Λ = -0.13753097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218299865722656 × 2 - 1) × π
0.563400268554688 × 3.1415926535Φ = 1.76997414467133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13753097} λ = -0.13753097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76997414467133))-π/2
2×atan(5.8707015705017)-π/2
2×1.40207827181619-π/2
2.80415654363239-1.57079632675φ = 1.23336022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13753097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.879944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23336022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.666335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62667 KachelY 28613 -0.13753097 1.23336022 -7.879944 70.666335 Oben rechts KachelX + 1 62668 KachelY 28613 -0.13748303 1.23336022 -7.877197 70.666335 Unten links KachelX 62667 KachelY + 1 28614 -0.13753097 1.23334435 -7.879944 70.665426 Unten rechts KachelX + 1 62668 KachelY + 1 28614 -0.13748303 1.23334435 -7.877197 70.665426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23336022-1.23334435) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23336022-1.23334435) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13753097--0.13748303) × cos(1.23336022) × R
4.79399999999963e-05 × 0.3310688764118 × 6371000do = 101.116956569035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13753097--0.13748303) × cos(1.23334435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.331083851406711 × 6371000du = 101.121530317937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23336022)-sin(1.23334435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3310688764118-0.331083851406711)× R²
abs(-0.13748303--0.13753097)×1.4974994911654e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4974994911654e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4974994911654e-05× 40589641000000 ar = 10223.9412088571m²