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↑ 133.09 m ↓ |
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N 64 |
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N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478107452392578 y=0.265590667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478107452392578 × 217)
floor (0.478107452392578 × 131072)
floor (62666.5)tx = 62666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265590667724609 × 217)
floor (0.265590667724609 × 131072)
floor (34811.5)ty = 34811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62666 / 34811 ti = "17/62666/34811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62666/34811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62666 ÷ 217
62666 ÷ 131072x = 0.478103637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34811 ÷ 217
34811 ÷ 131072y = 0.265586853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478103637695312 × 2 - 1) × π
-0.043792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13757890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265586853027344 × 2 - 1) × π
0.468826293945312 × 3.1415926535Φ = 1.47286124082623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13757890} λ = -0.13757890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47286124082623))-π/2
2×atan(4.36169717014249)-π/2
2×1.34542274695172-π/2
2.69084549390343-1.57079632675φ = 1.12004917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13757890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.882690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12004917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.174090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62666 KachelY 34811 -0.13757890 1.12004917 -7.882690 64.174090 Oben rechts KachelX + 1 62667 KachelY 34811 -0.13753097 1.12004917 -7.879944 64.174090 Unten links KachelX 62666 KachelY + 1 34812 -0.13757890 1.12002828 -7.882690 64.172893 Unten rechts KachelX + 1 62667 KachelY + 1 34812 -0.13753097 1.12002828 -7.879944 64.172893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12004917-1.12002828) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dl = 133.090189998911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12004917-1.12002828) × R
2.08899999998291e-05 × 6371000dr = 133.090189998911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13757890--0.13753097) × cos(1.12004917) × R
4.79300000000016e-05 × 0.435638187811316 × 6371000do = 133.027361375589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13757890--0.13753097) × cos(1.12002828) × R
4.79300000000016e-05 × 0.43565699126199 × 6371000du = 133.033103235458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12004917)-sin(1.12002828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435638187811316-0.43565699126199)× R²
abs(-0.13753097--0.13757890)×1.88034506744539e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.88034506744539e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.88034506744539e-05× 40589641000000 ar = 17705.0188939189m²