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← | N 64 |
← 133.02 m → | N 64 |
→ |
↑ 133.03 m ↓ |
↑ 133.03 m ↓ |
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N 64 |
← 133.03 m → 17 696 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478107452392578 y=0.265583038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478107452392578 × 217)
floor (0.478107452392578 × 131072)
floor (62666.5)tx = 62666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265583038330078 × 217)
floor (0.265583038330078 × 131072)
floor (34810.5)ty = 34810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62666 / 34810 ti = "17/62666/34810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62666/34810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62666 ÷ 217
62666 ÷ 131072x = 0.478103637695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34810 ÷ 217
34810 ÷ 131072y = 0.265579223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478103637695312 × 2 - 1) × π
-0.043792724609375 × 3.1415926535Λ = -0.13757890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265579223632812 × 2 - 1) × π
0.468841552734375 × 3.1415926535Φ = 1.47290917772585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13757890} λ = -0.13757890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47290917772585))-π/2
2×atan(4.36190626139346)-π/2
2×1.34543318829855-π/2
2.6908663765971-1.57079632675φ = 1.12007005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13757890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.882690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12007005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.175287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62666 KachelY 34810 -0.13757890 1.12007005 -7.882690 64.175287 Oben rechts KachelX + 1 62667 KachelY 34810 -0.13753097 1.12007005 -7.879944 64.175287 Unten links KachelX 62666 KachelY + 1 34811 -0.13757890 1.12004917 -7.882690 64.174090 Unten rechts KachelX + 1 62667 KachelY + 1 34811 -0.13753097 1.12004917 -7.879944 64.174090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12007005-1.12004917) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dl = 133.026480000713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12007005-1.12004917) × R
2.08800000001119e-05 × 6371000dr = 133.026480000713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13757890--0.13753097) × cos(1.12007005) × R
4.79300000000016e-05 × 0.435619393171842 × 6371000do = 133.021622206326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13757890--0.13753097) × cos(1.12004917) × R
4.79300000000016e-05 × 0.435638187811316 × 6371000du = 133.027361375589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12007005)-sin(1.12004917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435619393171842-0.435638187811316)× R²
abs(-0.13753097--0.13757890)×1.8794639474129e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8794639474129e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8794639474129e-05× 40589641000000 ar = 17695.7798973444m²