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← 160.19 m → | N 58 |
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↑ 160.17 m ↓ |
↑ 160.17 m ↓ |
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N 58 |
← 160.19 m → 25 657 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478092193603516 y=0.299259185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478092193603516 × 217)
floor (0.478092193603516 × 131072)
floor (62664.5)tx = 62664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299259185791016 × 217)
floor (0.299259185791016 × 131072)
floor (39224.5)ty = 39224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62664 / 39224 ti = "17/62664/39224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62664/39224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62664 ÷ 217
62664 ÷ 131072x = 0.47808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39224 ÷ 217
39224 ÷ 131072y = 0.29925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
-0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = -0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29925537109375 × 2 - 1) × π
0.4014892578125 × 3.1415926535Φ = 1.26131570280292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13767478} λ = -0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26131570280292))-π/2
2×atan(3.53006294701895)-π/2
2×1.294747689902-π/2
2.589495379804-1.57079632675φ = 1.01869905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01869905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.367156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62664 KachelY 39224 -0.13767478 1.01869905 -7.888184 58.367156 Oben rechts KachelX + 1 62665 KachelY 39224 -0.13762684 1.01869905 -7.885437 58.367156 Unten links KachelX 62664 KachelY + 1 39225 -0.13767478 1.01867391 -7.888184 58.365716 Unten rechts KachelX + 1 62665 KachelY + 1 39225 -0.13762684 1.01867391 -7.885437 58.365716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01869905-1.01867391) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dl = 160.166939999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01869905-1.01867391) × R
2.51399999999791e-05 × 6371000dr = 160.166939999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13767478--0.13762684) × cos(1.01869905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.524474057979347 × 6371000do = 160.187877269133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13767478--0.13762684) × cos(1.01867391) × R
4.79399999999963e-05 × 0.524495462674009 × 6371000du = 160.194414813839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01869905)-sin(1.01867391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524474057979347-0.524495462674009)× R²
abs(-0.13762684--0.13767478)×2.14046946618307e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14046946618307e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14046946618307e-05× 40589641000000 ar = 25657.3256779916m²