↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.09 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.11 m ↓ |
↑ 101.11 m ↓ |
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N 70 |
← 101.10 m → 10 221 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478084564208984 y=0.218296051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478084564208984 × 217)
floor (0.478084564208984 × 131072)
floor (62663.5)tx = 62663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218296051025391 × 217)
floor (0.218296051025391 × 131072)
floor (28612.5)ty = 28612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62663 / 28612 ti = "17/62663/28612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62663/28612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62663 ÷ 217
62663 ÷ 131072x = 0.478080749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28612 ÷ 217
28612 ÷ 131072y = 0.218292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478080749511719 × 2 - 1) × π
-0.0438385009765625 × 3.1415926535Λ = -0.13772271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218292236328125 × 2 - 1) × π
0.56341552734375 × 3.1415926535Φ = 1.77002208157095 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13772271} λ = -0.13772271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77002208157095))-π/2
2×atan(5.87098300047897)-π/2
2×1.40208620684455-π/2
2.8041724136891-1.57079632675φ = 1.23337609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13772271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.890930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23337609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.667245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62663 KachelY 28612 -0.13772271 1.23337609 -7.890930 70.667245 Oben rechts KachelX + 1 62664 KachelY 28612 -0.13767478 1.23337609 -7.888184 70.667245 Unten links KachelX 62663 KachelY + 1 28613 -0.13772271 1.23336022 -7.890930 70.666335 Unten rechts KachelX + 1 62664 KachelY + 1 28613 -0.13767478 1.23336022 -7.888184 70.666335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23337609-1.23336022) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dl = 101.107769999477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23337609-1.23336022) × R
1.58699999999179e-05 × 6371000dr = 101.107769999477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13772271--0.13767478) × cos(1.23337609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.331053901333506 × 6371000do = 101.091291350622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13772271--0.13767478) × cos(1.23336022) × R
4.79300000000016e-05 × 0.3310688764118 × 6371000du = 101.09586417093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23337609)-sin(1.23336022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331053901333506-0.3310688764118)× R²
abs(-0.13767478--0.13772271)×1.49750782935665e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.49750782935665e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.49750782935665e-05× 40589641000000 ar = 10221.346208785m²