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← 161.24 m → | N 58 |
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↑ 161.25 m ↓ |
↑ 161.25 m ↓ |
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N 58 |
← 161.24 m → 26 000 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478046417236328 y=0.300479888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478046417236328 × 217)
floor (0.478046417236328 × 131072)
floor (62658.5)tx = 62658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300479888916016 × 217)
floor (0.300479888916016 × 131072)
floor (39384.5)ty = 39384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62658 / 39384 ti = "17/62658/39384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62658/39384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62658 ÷ 217
62658 ÷ 131072x = 0.478042602539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39384 ÷ 217
39384 ÷ 131072y = 0.30047607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478042602539062 × 2 - 1) × π
-0.043914794921875 × 3.1415926535Λ = -0.13796240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30047607421875 × 2 - 1) × π
0.3990478515625 × 3.1415926535Φ = 1.25364579886371 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13796240} λ = -0.13796240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25364579886371))-π/2
2×atan(3.50309127062221)-π/2
2×1.29272978087744-π/2
2.58545956175489-1.57079632675φ = 1.01466324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13796240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.904663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01466324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.135921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62658 KachelY 39384 -0.13796240 1.01466324 -7.904663 58.135921 Oben rechts KachelX + 1 62659 KachelY 39384 -0.13791446 1.01466324 -7.901916 58.135921 Unten links KachelX 62658 KachelY + 1 39385 -0.13796240 1.01463793 -7.904663 58.134471 Unten rechts KachelX + 1 62659 KachelY + 1 39385 -0.13791446 1.01463793 -7.901916 58.134471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01466324-1.01463793) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dl = 161.250010000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01466324-1.01463793) × R
2.53100000000561e-05 × 6371000dr = 161.250010000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13796240--0.13791446) × cos(1.01466324) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527905972695638 × 6371000do = 161.236072361066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13796240--0.13791446) × cos(1.01463793) × R
4.79400000000241e-05 × 0.527927468380982 × 6371000du = 161.242637696669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01466324)-sin(1.01463793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527905972695638-0.527927468380982)× R²
abs(-0.13791446--0.13796240)×2.14956853433756e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.14956853433756e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.14956853433756e-05× 40589641000000 ar = 25999.8476122228m²