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← | N 67 |
← 116.64 m → | N 67 |
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↑ 116.65 m ↓ |
↑ 116.65 m ↓ |
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N 67 |
← 116.65 m → 13 607 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478038787841797 y=0.242671966552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478038787841797 × 217)
floor (0.478038787841797 × 131072)
floor (62657.5)tx = 62657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242671966552734 × 217)
floor (0.242671966552734 × 131072)
floor (31807.5)ty = 31807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62657 / 31807 ti = "17/62657/31807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62657/31807.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62657 ÷ 217
62657 ÷ 131072x = 0.478034973144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31807 ÷ 217
31807 ÷ 131072y = 0.242668151855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478034973144531 × 2 - 1) × π
-0.0439300537109375 × 3.1415926535Λ = -0.13801033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242668151855469 × 2 - 1) × π
0.514663696289062 × 3.1415926535Φ = 1.61686368728487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13801033} λ = -0.13801033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61686368728487))-π/2
2×atan(5.03726707144616)-π/2
2×1.37482391553676-π/2
2.74964783107351-1.57079632675φ = 1.17885150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13801033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.907409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17885150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.543216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62657 KachelY 31807 -0.13801033 1.17885150 -7.907409 67.543216 Oben rechts KachelX + 1 62658 KachelY 31807 -0.13796240 1.17885150 -7.904663 67.543216 Unten links KachelX 62657 KachelY + 1 31808 -0.13801033 1.17883319 -7.907409 67.542167 Unten rechts KachelX + 1 62658 KachelY + 1 31808 -0.13796240 1.17883319 -7.904663 67.542167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17885150-1.17883319) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17885150-1.17883319) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13801033--0.13796240) × cos(1.17885150) × R
4.79299999999738e-05 × 0.381986482908834 × 6371000do = 116.644167853538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13801033--0.13796240) × cos(1.17883319) × R
4.79299999999738e-05 × 0.382003404359244 × 6371000du = 116.649335021986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17885150)-sin(1.17883319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381986482908834-0.382003404359244)× R²
abs(-0.13796240--0.13801033)×1.69214504093795e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.69214504093795e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.69214504093795e-05× 40589641000000 ar = 13607.1946620929m²