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← 116.68 m → | N 67 |
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↑ 116.65 m ↓ |
↑ 116.65 m ↓ |
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N 67 |
← 116.68 m → 13 611 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478023529052734 y=0.242687225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478023529052734 × 217)
floor (0.478023529052734 × 131072)
floor (62655.5)tx = 62655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242687225341797 × 217)
floor (0.242687225341797 × 131072)
floor (31809.5)ty = 31809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62655 / 31809 ti = "17/62655/31809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62655/31809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62655 ÷ 217
62655 ÷ 131072x = 0.478019714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31809 ÷ 217
31809 ÷ 131072y = 0.242683410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478019714355469 × 2 - 1) × π
-0.0439605712890625 × 3.1415926535Λ = -0.13810621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242683410644531 × 2 - 1) × π
0.514633178710938 × 3.1415926535Φ = 1.61676781348563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13810621} λ = -0.13810621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61676781348563))-π/2
2×atan(5.03678415266424)-π/2
2×1.37480560347802-π/2
2.74961120695604-1.57079632675φ = 1.17881488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13810621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.912903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17881488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.541117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62655 KachelY 31809 -0.13810621 1.17881488 -7.912903 67.541117 Oben rechts KachelX + 1 62656 KachelY 31809 -0.13805827 1.17881488 -7.910156 67.541117 Unten links KachelX 62655 KachelY + 1 31810 -0.13810621 1.17879657 -7.912903 67.540068 Unten rechts KachelX + 1 62656 KachelY + 1 31810 -0.13805827 1.17879657 -7.910156 67.540068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17881488-1.17879657) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17881488-1.17879657) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13810621--0.13805827) × cos(1.17881488) × R
4.79399999999963e-05 × 0.382020325681584 × 6371000do = 116.67884066633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13810621--0.13805827) × cos(1.17879657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.38203724687585 × 6371000du = 116.68400883461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17881488)-sin(1.17879657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382020325681584-0.38203724687585)× R²
abs(-0.13805827--0.13810621)×1.69211942658287e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69211942658287e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69211942658287e-05× 40589641000000 ar = 13611.2394087115m²