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← | N 58 |
← 160.95 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.96 m → 25 903 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477993011474609 y=0.300151824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477993011474609 × 217)
floor (0.477993011474609 × 131072)
floor (62651.5)tx = 62651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300151824951172 × 217)
floor (0.300151824951172 × 131072)
floor (39341.5)ty = 39341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62651 / 39341 ti = "17/62651/39341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62651/39341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62651 ÷ 217
62651 ÷ 131072x = 0.477989196777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39341 ÷ 217
39341 ÷ 131072y = 0.300148010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477989196777344 × 2 - 1) × π
-0.0440216064453125 × 3.1415926535Λ = -0.13829796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300148010253906 × 2 - 1) × π
0.399703979492188 × 3.1415926535Φ = 1.25570708554737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13829796} λ = -0.13829796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25570708554737))-π/2
2×atan(3.51031959327324)-π/2
2×1.29327338757733-π/2
2.58654677515466-1.57079632675φ = 1.01575045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13829796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.923889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01575045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.198214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62651 KachelY 39341 -0.13829796 1.01575045 -7.923889 58.198214 Oben rechts KachelX + 1 62652 KachelY 39341 -0.13825002 1.01575045 -7.921143 58.198214 Unten links KachelX 62651 KachelY + 1 39342 -0.13829796 1.01572519 -7.923889 58.196767 Unten rechts KachelX + 1 62652 KachelY + 1 39342 -0.13825002 1.01572519 -7.921143 58.196767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01575045-1.01572519) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dl = 160.931460000879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01575045-1.01572519) × R
2.52600000001379e-05 × 6371000dr = 160.931460000879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13829796--0.13825002) × cos(1.01575045) × R
4.79399999999963e-05 × 0.526982290356945 × 6371000do = 160.953955999152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13829796--0.13825002) × cos(1.01572519) × R
4.79399999999963e-05 × 0.527003758063269 × 6371000du = 160.960512789243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01575045)-sin(1.01572519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526982290356945-0.527003758063269)× R²
abs(-0.13825002--0.13829796)×2.14677063242741e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.14677063242741e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.14677063242741e-05× 40589641000000 ar = 25903.0827300347m²