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← | S 28 |
← 267.31 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.33 m ↓ |
↑ 267.33 m ↓ |
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S 28 |
← 267.30 m → 71 458 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477985382080078 y=0.583950042724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477985382080078 × 217)
floor (0.477985382080078 × 131072)
floor (62650.5)tx = 62650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583950042724609 × 217)
floor (0.583950042724609 × 131072)
floor (76539.5)ty = 76539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62650 / 76539 ti = "17/62650/76539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62650/76539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62650 ÷ 217
62650 ÷ 131072x = 0.477981567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76539 ÷ 217
76539 ÷ 131072y = 0.583946228027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583946228027344 × 2 - 1) × π
-0.167892456054688 × 3.1415926535Φ = -0.527449706519478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13834589} λ = -0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527449706519478))-π/2
2×atan(0.590108000865806)-π/2
2×0.533114219784307-π/2
1.06622843956861-1.57079632675φ = -0.50456789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50456789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.909611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62650 KachelY 76539 -0.13834589 -0.50456789 -7.926636 -28.909611 Oben rechts KachelX + 1 62651 KachelY 76539 -0.13829796 -0.50456789 -7.923889 -28.909611 Unten links KachelX 62650 KachelY + 1 76540 -0.13834589 -0.50460985 -7.926636 -28.912015 Unten rechts KachelX + 1 62651 KachelY + 1 76540 -0.13829796 -0.50460985 -7.923889 -28.912015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50456789--0.50460985) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dl = 267.327160000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50456789--0.50460985) × R
4.19600000000075e-05 × 6371000dr = 267.327160000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(-0.50456789) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875383450746861 × 6371000do = 267.308867548475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(-0.50460985) × R
4.79300000000016e-05 × 0.87536316528603 × 6371000du = 267.302673138976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50456789)-sin(-0.50460985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875383450746861-0.87536316528603)× R²
abs(-0.13829796--0.13834589)×2.02854608314373e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02854608314373e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02854608314373e-05× 40589641000000 ar = 71458.0924481184m²