↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 267.36 m → | S 28 |
→ |
↑ 267.39 m ↓ |
↑ 267.39 m ↓ |
|||
S 28 |
← 267.35 m → 71 488 m² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477985382080078 y=0.583889007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477985382080078 × 217)
floor (0.477985382080078 × 131072)
floor (62650.5)tx = 62650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.583889007568359 × 217)
floor (0.583889007568359 × 131072)
floor (76531.5)ty = 76531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62650 / 76531 ti = "17/62650/76531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62650/76531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62650 ÷ 217
62650 ÷ 131072x = 0.477981567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76531 ÷ 217
76531 ÷ 131072y = 0.583885192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583885192871094 × 2 - 1) × π
-0.167770385742188 × 3.1415926535Φ = -0.527066211322517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13834589} λ = -0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527066211322517))-π/2
2×atan(0.590334347848542)-π/2
2×0.533282088016139-π/2
1.06656417603228-1.57079632675φ = -0.50423215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50423215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.890374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62650 KachelY 76531 -0.13834589 -0.50423215 -7.926636 -28.890374 Oben rechts KachelX + 1 62651 KachelY 76531 -0.13829796 -0.50423215 -7.923889 -28.890374 Unten links KachelX 62650 KachelY + 1 76532 -0.13834589 -0.50427412 -7.926636 -28.892779 Unten rechts KachelX + 1 62651 KachelY + 1 76532 -0.13829796 -0.50427412 -7.923889 -28.892779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50423215--0.50427412) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dl = 267.390870000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50423215--0.50427412) × R
4.19700000000578e-05 × 6371000dr = 267.390870000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(-0.50423215) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875545707934118 × 6371000do = 267.358414732558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(-0.50427412) × R
4.79300000000016e-05 × 0.875525429974662 × 6371000du = 267.352222613694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50423215)-sin(-0.50427412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875545707934118-0.875525429974662)× R²
abs(-0.13829796--0.13834589)×2.02779594555835e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.02779594555835e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.02779594555835e-05× 40589641000000 ar = 71488.3712697065m²