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← | N 56 |
← 166.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 166.41 m ↓ |
↑ 166.41 m ↓ |
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N 56 |
← 166.39 m → 27 689 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477985382080078 y=0.306446075439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477985382080078 × 217)
floor (0.477985382080078 × 131072)
floor (62650.5)tx = 62650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306446075439453 × 217)
floor (0.306446075439453 × 131072)
floor (40166.5)ty = 40166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62650 / 40166 ti = "17/62650/40166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62650/40166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62650 ÷ 217
62650 ÷ 131072x = 0.477981567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40166 ÷ 217
40166 ÷ 131072y = 0.306442260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306442260742188 × 2 - 1) × π
0.387115478515625 × 3.1415926535Φ = 1.21615914336082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13834589} λ = -0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21615914336082))-π/2
2×atan(3.3742029833714)-π/2
2×1.28267654161019-π/2
2.56535308322037-1.57079632675φ = 0.99455676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99455676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.983905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62650 KachelY 40166 -0.13834589 0.99455676 -7.926636 56.983905 Oben rechts KachelX + 1 62651 KachelY 40166 -0.13829796 0.99455676 -7.923889 56.983905 Unten links KachelX 62650 KachelY + 1 40167 -0.13834589 0.99453064 -7.926636 56.982408 Unten rechts KachelX + 1 62651 KachelY + 1 40167 -0.13829796 0.99453064 -7.923889 56.982408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99455676-0.99453064) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dl = 166.410520000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99455676-0.99453064) × R
2.61200000000184e-05 × 6371000dr = 166.410520000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(0.99455676) × R
4.79300000000016e-05 × 0.544874607521814 × 6371000do = 166.38401624832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(0.99453064) × R
4.79300000000016e-05 × 0.544896509414041 × 6371000du = 166.390704254591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99455676)-sin(0.99453064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544874607521814-0.544896509414041)× R²
abs(-0.13829796--0.13834589)×2.19018922269498e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19018922269498e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19018922269498e-05× 40589641000000 ar = 27688.6071424972m²