↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.91 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.93 m ↓ |
↑ 160.93 m ↓ |
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N 58 |
← 160.92 m → 25 897 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477985382080078 y=0.300144195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477985382080078 × 217)
floor (0.477985382080078 × 131072)
floor (62650.5)tx = 62650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300144195556641 × 217)
floor (0.300144195556641 × 131072)
floor (39340.5)ty = 39340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62650 / 39340 ti = "17/62650/39340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62650/39340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62650 ÷ 217
62650 ÷ 131072x = 0.477981567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39340 ÷ 217
39340 ÷ 131072y = 0.300140380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477981567382812 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = -0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300140380859375 × 2 - 1) × π
0.39971923828125 × 3.1415926535Φ = 1.25575502244699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13834589} λ = -0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25575502244699))-π/2
2×atan(3.51048787114454)-π/2
2×1.29328601826865-π/2
2.58657203653729-1.57079632675φ = 1.01577571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01577571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.199661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62650 KachelY 39340 -0.13834589 1.01577571 -7.926636 58.199661 Oben rechts KachelX + 1 62651 KachelY 39340 -0.13829796 1.01577571 -7.923889 58.199661 Unten links KachelX 62650 KachelY + 1 39341 -0.13834589 1.01575045 -7.926636 58.198214 Unten rechts KachelX + 1 62651 KachelY + 1 39341 -0.13829796 1.01575045 -7.923889 58.198214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01577571-1.01575045) × R
2.52599999999159e-05 × 6371000dl = 160.931459999464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01577571-1.01575045) × R
2.52599999999159e-05 × 6371000dr = 160.931459999464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(1.01577571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52696082231437 × 6371000do = 160.913826432391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13834589--0.13829796) × cos(1.01575045) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526982290356945 × 6371000du = 160.920381957451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01577571)-sin(1.01575045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52696082231437-0.526982290356945)× R²
abs(-0.13829796--0.13834589)×2.14680425743019e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14680425743019e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14680425743019e-05× 40589641000000 ar = 25896.6245183837m²