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↑ 108.75 m ↓ |
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N 69 |
← 108.76 m → 11 828 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477977752685547 y=0.230648040771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477977752685547 × 217)
floor (0.477977752685547 × 131072)
floor (62649.5)tx = 62649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230648040771484 × 217)
floor (0.230648040771484 × 131072)
floor (30231.5)ty = 30231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62649 / 30231 ti = "17/62649/30231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62649/30231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62649 ÷ 217
62649 ÷ 131072x = 0.477973937988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30231 ÷ 217
30231 ÷ 131072y = 0.230644226074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477973937988281 × 2 - 1) × π
-0.0440521240234375 × 3.1415926535Λ = -0.13839383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230644226074219 × 2 - 1) × π
0.538711547851562 × 3.1415926535Φ = 1.69241224108608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13839383} λ = -0.13839383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69241224108608))-π/2
2×atan(5.43256957956679)-π/2
2×1.38875914153641-π/2
2.77751828307282-1.57079632675φ = 1.20672196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13839383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.929382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20672196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.140075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62649 KachelY 30231 -0.13839383 1.20672196 -7.929382 69.140075 Oben rechts KachelX + 1 62650 KachelY 30231 -0.13834589 1.20672196 -7.926636 69.140075 Unten links KachelX 62649 KachelY + 1 30232 -0.13839383 1.20670489 -7.929382 69.139097 Unten rechts KachelX + 1 62650 KachelY + 1 30232 -0.13834589 1.20670489 -7.926636 69.139097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20672196-1.20670489) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dl = 108.752970001111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20672196-1.20670489) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dr = 108.752970001111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13839383--0.13834589) × cos(1.20672196) × R
4.79399999999963e-05 × 0.356084485712872 × 6371000do = 108.757367551365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13839383--0.13834589) × cos(1.20670489) × R
4.79399999999963e-05 × 0.356100436786763 × 6371000du = 108.762239419912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20672196)-sin(1.20670489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356084485712872-0.356100436786763)× R²
abs(-0.13834589--0.13839383)×1.59510738901303e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.59510738901303e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.59510738901303e-05× 40589641000000 ar = 11827.9516459795m²