↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 161.70 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.70 m ↓ |
↑ 161.70 m ↓ |
|||
N 58 |
← 161.70 m → 26 146 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477962493896484 y=0.301052093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477962493896484 × 217)
floor (0.477962493896484 × 131072)
floor (62647.5)tx = 62647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301052093505859 × 217)
floor (0.301052093505859 × 131072)
floor (39459.5)ty = 39459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62647 / 39459 ti = "17/62647/39459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62647/39459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62647 ÷ 217
62647 ÷ 131072x = 0.477958679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39459 ÷ 217
39459 ÷ 131072y = 0.301048278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477958679199219 × 2 - 1) × π
-0.0440826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.13848970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301048278808594 × 2 - 1) × π
0.397903442382812 × 3.1415926535Φ = 1.2500505313922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13848970} λ = -0.13848970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2500505313922))-π/2
2×atan(3.49051933380699)-π/2
2×1.29177934953627-π/2
2.58355869907253-1.57079632675φ = 1.01276237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13848970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.934875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01276237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.027009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62647 KachelY 39459 -0.13848970 1.01276237 -7.934875 58.027009 Oben rechts KachelX + 1 62648 KachelY 39459 -0.13844177 1.01276237 -7.932129 58.027009 Unten links KachelX 62647 KachelY + 1 39460 -0.13848970 1.01273699 -7.934875 58.025555 Unten rechts KachelX + 1 62648 KachelY + 1 39460 -0.13844177 1.01273699 -7.932129 58.025555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01276237-1.01273699) × R
2.53799999998527e-05 × 6371000dl = 161.695979999062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01276237-1.01273699) × R
2.53799999998527e-05 × 6371000dr = 161.695979999062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13848970--0.13844177) × cos(1.01276237) × R
4.79300000000016e-05 × 0.529519432236442 × 6371000do = 161.695128752173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13848970--0.13844177) × cos(1.01273699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52954096186426 × 6371000du = 161.701703083028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01276237)-sin(1.01273699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529519432236442-0.52954096186426)× R²
abs(-0.13844177--0.13848970)×2.15296278184285e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15296278184285e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15296278184285e-05× 40589641000000 ar = 26145.9838274452m²