↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 160.84 m → | N 58 |
→ |
↑ 160.87 m ↓ |
↑ 160.87 m ↓ |
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N 58 |
← 160.85 m → 25 875 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477962493896484 y=0.300060272216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477962493896484 × 217)
floor (0.477962493896484 × 131072)
floor (62647.5)tx = 62647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300060272216797 × 217)
floor (0.300060272216797 × 131072)
floor (39329.5)ty = 39329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62647 / 39329 ti = "17/62647/39329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62647/39329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62647 ÷ 217
62647 ÷ 131072x = 0.477958679199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39329 ÷ 217
39329 ÷ 131072y = 0.300056457519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477958679199219 × 2 - 1) × π
-0.0440826416015625 × 3.1415926535Λ = -0.13848970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300056457519531 × 2 - 1) × π
0.399887084960938 × 3.1415926535Φ = 1.25628232834281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13848970} λ = -0.13848970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25628232834281))-π/2
2×atan(3.51233946023022)-π/2
2×1.29342492191387-π/2
2.58684984382774-1.57079632675φ = 1.01605352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13848970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.934875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01605352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.215578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62647 KachelY 39329 -0.13848970 1.01605352 -7.934875 58.215578 Oben rechts KachelX + 1 62648 KachelY 39329 -0.13844177 1.01605352 -7.932129 58.215578 Unten links KachelX 62647 KachelY + 1 39330 -0.13848970 1.01602827 -7.934875 58.214132 Unten rechts KachelX + 1 62648 KachelY + 1 39330 -0.13844177 1.01602827 -7.932129 58.214132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01605352-1.01602827) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dl = 160.867749999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01605352-1.01602827) × R
2.52499999999767e-05 × 6371000dr = 160.867749999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13848970--0.13844177) × cos(1.01605352) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526724694159246 × 6371000do = 160.841721859602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13848970--0.13844177) × cos(1.01602827) × R
4.79300000000016e-05 × 0.526746157398778 × 6371000du = 160.848275917996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01605352)-sin(1.01602827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.526724694159246-0.526746157398778)× R²
abs(-0.13844177--0.13848970)×2.14632395322267e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.14632395322267e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.14632395322267e-05× 40589641000000 ar = 25874.7730713563m²