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← 116.27 m → | N 67 |
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↑ 116.27 m ↓ |
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N 67 |
← 116.28 m → 13 519 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477947235107422 y=0.242084503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477947235107422 × 217)
floor (0.477947235107422 × 131072)
floor (62645.5)tx = 62645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242084503173828 × 217)
floor (0.242084503173828 × 131072)
floor (31730.5)ty = 31730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62645 / 31730 ti = "17/62645/31730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62645/31730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62645 ÷ 217
62645 ÷ 131072x = 0.477943420410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31730 ÷ 217
31730 ÷ 131072y = 0.242080688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477943420410156 × 2 - 1) × π
-0.0441131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.13858558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242080688476562 × 2 - 1) × π
0.515838623046875 × 3.1415926535Φ = 1.62055482855562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13858558} λ = -0.13858558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62055482855562))-π/2
2×atan(5.05589469326781)-π/2
2×1.37552769726778-π/2
2.75105539453555-1.57079632675φ = 1.18025907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13858558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.940369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18025907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.623863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62645 KachelY 31730 -0.13858558 1.18025907 -7.940369 67.623863 Oben rechts KachelX + 1 62646 KachelY 31730 -0.13853764 1.18025907 -7.937622 67.623863 Unten links KachelX 62645 KachelY + 1 31731 -0.13858558 1.18024082 -7.940369 67.622818 Unten rechts KachelX + 1 62646 KachelY + 1 31731 -0.13853764 1.18024082 -7.937622 67.622818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18025907-1.18024082) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18025907-1.18024082) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13858558--0.13853764) × cos(1.18025907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380685273906611 × 6371000do = 116.271081490088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13858558--0.13853764) × cos(1.18024082) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380702149703397 × 6371000du = 116.276235792809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18025907)-sin(1.18024082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380685273906611-0.380702149703397)× R²
abs(-0.13853764--0.13858558)×1.68757967861644e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68757967861644e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68757967861644e-05× 40589641000000 ar = 13519.2254959396m²