↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 116.27 m → | N 67 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
|||
N 67 |
← 116.27 m → 13 519 m² |
N 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62643 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.477931976318359 y=0.242076873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.477931976318359 × 217)
floor (0.477931976318359 × 131072)
floor (62643.5)tx = 62643 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242076873779297 × 217)
floor (0.242076873779297 × 131072)
floor (31729.5)ty = 31729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62643 / 31729 ti = "17/62643/31729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62643/31729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62643 ÷ 217
62643 ÷ 131072x = 0.477928161621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31729 ÷ 217
31729 ÷ 131072y = 0.242073059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.477928161621094 × 2 - 1) × π
-0.0441436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.13868145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242073059082031 × 2 - 1) × π
0.515853881835938 × 3.1415926535Φ = 1.62060276545524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13868145} λ = -0.13868145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62060276545524))-π/2
2×atan(5.05613706299339)-π/2
2×1.37553682150148-π/2
2.75107364300295-1.57079632675φ = 1.18027732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13868145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.945862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18027732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.624909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62643 KachelY 31729 -0.13868145 1.18027732 -7.945862 67.624909 Oben rechts KachelX + 1 62644 KachelY 31729 -0.13863351 1.18027732 -7.943115 67.624909 Unten links KachelX 62643 KachelY + 1 31730 -0.13868145 1.18025907 -7.945862 67.623863 Unten rechts KachelX + 1 62644 KachelY + 1 31730 -0.13863351 1.18025907 -7.943115 67.623863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18027732-1.18025907) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18027732-1.18025907) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13868145--0.13863351) × cos(1.18027732) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380668397983032 × 6371000do = 116.265927148641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13868145--0.13863351) × cos(1.18025907) × R
4.79400000000241e-05 × 0.380685273906611 × 6371000du = 116.271081490088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18027732)-sin(1.18025907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380668397983032-0.380685273906611)× R²
abs(-0.13863351--0.13868145)×1.68759235783522e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68759235783522e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68759235783522e-05× 40589641000000 ar = 13518.6261988925m²